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1 周 $1\text{ km}$ のトラック上の1地点に、小宮君、中宮君、大宮君が集合し、同じ方向に向かって走り出した。彼らは、常に同じ速度で動くことができ、小宮君は時速 $2\text{ km}$、中宮君は時速 $8\text{ km}$ で、大宮君はどんなスピードでも出せる。（設問ミスの可能性が高いです、申し訳ありませんでした）

いま、走り始めてからいくらか時間がたった時に 3 人に 1 回止まってもらい、今いた場所に印を付けてもらった。もう一度彼らが走り始めて、3 人が同時に異なる印の地点に居るまでの最も早い時間を $x$ 分とする。この $x$ の値をできるだけ小さくするには、大宮君を時速何 $\text{km}$ で走らせればよいだろうか。できるだけ遅い速さで答えなさい。