問 1

次のような逆正三角形の格子があります。先手と後手は交互に、一番上の段の逆正三角形に $1$ ~ $6$ の数字を 1 つずつ, 同じものがないように書きます。その後、正三角形は横に隣接する 2 つの三角形の和、逆正三角形は上に隣接する正三角形に書かれた数字が偶数なら $+1$, 奇数なら $-1$ をそれに足した数字を書きます。一番下の逆正三角形に書かれた数字が偶数だったらあなたの勝ちです。先手・後手のどちらが勝つでしょうか。

問 2

次のような頂点とその間をつなぐ辺からなる図形があります。先手と後手は交互に、1 つの辺、または 1 つの点とその点につながる全ての辺を削除します。先に操作ができなくなった方が負けです。先手・後手のどちらが勝つでしょうか。

問 3

龍・馬・獅子・クイーンの 4 つの駒が、6 × 6 のマス目のそれぞれ示す位置にあります。龍は、縦と横にどこまでも、または斜めに 1 マスだけ動かせます。馬は、斜めにどこまでも、または縦と横に 1 マスだけ動かせます。獅子は、自分がいるマスを中心とする 5 × 5 の正方形の一番外側のマスに動かせます。クイーンは、縦と横と斜めにどこまでも動かせます。先手と後手は交互に、4 つの駒のうちいずれか 1 つだけを動かします。ただし、龍は左上、馬は右上、獅子は右下、クイーンは左下に向かって進む必要があります (右図参照)。先に操作ができなくなった方が負けです。先手・後手のどちらが勝つでしょうか。